“三高四新”战略是习近平总书记来湘考察时，为建设现代化新湖南擘画的宏伟战略蓝图.在数学上，我们不妨约定：在平面直角坐标系中，将点称为“三高四新”点，经过的函数，称为“三高四新”函数.

1. (2021九上·长沙期末) “三高四新”战略是习近平总书记来湘考察时，为建设现代化新湖南擘画的宏伟战略蓝图.在数学上，我们不妨约定：在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 称为“三高四新”点，经过 $\text{[math]}$ 的函数，称为“三高四新”函数.
1. （1）下列函数是“三高四新”函数的有；
  ① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$
3. （2）若关于x的一次函数 $\text{[math]}$ 是“三高四新”函数，且它与y轴的交点在y轴的正半轴，求k的取值范围；
5. （3）关于x的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象顶点为A，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 是该二次函数图象上的点且使得 $\text{[math]}$ ，试判断直线MN是否为“三高四新”函数，并说明理由.

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