已知椭圆经过点，离心率为．

1. (2021高三上·湖南月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）设椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右两个顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ 不在 $\text{[math]}$ 轴上，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的另一个交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点，求证： $\text{[math]}$ 的周长为定值．