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湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高二上学期期中联...

更新时间:2023-01-31 浏览次数:82 类型:期中考试
一、单选题
二、多选题
  • 9. (2022高二上·湖北期中) 中国仓储指数是基于仓储企业快速调查建立的一套指数体系,由相互关联的若干指标构成,它能够反映各行业对仓储物流业务需求变化的情况.下图是2019年1月至2020年6月中国仓储业务量指数走势图,则下列说法正确的是(    )

    A . 2019年全年仓储业务量指数的极差为24% B . 两年上半年仓储业务量指数均是2月份最低,4月份最高 C . 两年上半年仓储业务量指数的方差相比,2019年低于2020年 D . 2019年仓储业务量指数的中位数为59%
  • 10. (2024高二上·长春月考) 已知曲线的方程为 , 则(    )
    A . 曲线关于直线对称 B . 曲线围成的图形面积为 C . 若点在曲线上,则 D . 若圆能覆盖曲线 , 则的最小值为
  • 11. (2022高二上·湖北期中) 已知F为椭圆C:的左焦点,直线l:与椭圆C交于A,B两点,轴,垂足为E,BE与椭圆C的另一个交点为P,则(    )
    A . B . 的最小值为2 C . 直线BE的斜率为 D . 为钝角
  • 12. (2022高二上·湖北期中) 已知三棱柱 为正三棱柱,且 的中点,点 是线段 上的动点,则下列结论正确的是(    )
    A . 正三棱柱 外接球的表面积为 B . 若直线 与底面 所成角为 ,则 的取值范围为 C . ,则异面直线 所成的角为 D . 若过 且与 垂直的截面 交于点 ,则三棱锥 的体积的最小值为
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2022高二上·湖北期中) 2022年7月1日是中国共产党建党101周年,某党支部为了了解党员对党章党史的认知程度,针对党支部不同年龄和不同职业的人举办了一次“党章党史”知识竞赛,满分100分分及以上为认知程度高 , 结果认知程度高的有m人,按年龄分成5组,其中第一组:第二组:第三组:第四组:第五组: , 得到如图所示的频率分布直方图,已知第一组有10人.

    1. (1) 根据频率分布直方图,估计这m人的平均年龄和第80百分位数;
    2. (2) 现从以上各组中用分层随机抽样的方法抽取20人,担任“党章党史”的宣传使者.若有甲年龄 , 乙年龄两人已确定入选宣传使者,现计划从第四组和第五组被抽到的使者中,再随机抽取2名作为组长,求甲、乙两人至少有一人被选上的概率.
  • 18. (2022高二上·湖北期中) 已知圆C经过点A(2,0),与直线x+y=2相切,且圆心C在直线2x+y﹣1=0上.
    1. (1) 求圆C的方程;
    2. (2) 已知直线l经过点(0,1),并且被圆C截得的弦长为2,求直线l的方程.
  • 19. (2022高二上·湖北期中) 如图,四边形 为正方形, 平面 ,点 分别为 的中点.

    1. (1) 证明: 平面
    2. (2) 求点 到平面 的距离.
  • 20. (2022高二上·湖北期中) 我省从2021年开始,高考不分文理科,实行“3+1+2”模式,其中“3”指的是语文、数学,外语这3门必选科目,“1”指的是考生需要在物理、历史这2门首选科目中选择1门,“2”指的是考生需要在思想政治、地理、化学、生物这4门再选科目中选择2门。已知福建医科大学临床医学类招生选科要求是首选科目为物理,再选科目为化学、生物至少1门。
    1. (1) 从所有选科组合中任意选取1个,求该选科组合符合福建医科大学临床医学类招生选科要求的概率;
    2. (2) 假设甲、乙、丙三人每人选择任意1个选科组合是等可能的,求这三人中恰好有一人的选科组合符合福建医科大学临床医学类招生选科要求的概率.
  • 21. (2022高二上·湖北期中) 如图1,已知正方形的边长为分别为的中点,将正方形沿折成如图2所示的二面角,且二面角的大小为 , 点在线段上(包含端点)运动,连接.

    1. (1) 若的中点,直线与平面的交点为 , 试确定点的位置,并证明直线平面.
    2. (2) 是否存在点 , 使得直线与平面所成的角为?若存在,求此时平面与平面的夹角的余弦值;若不存在,请说明理由
  • 22. (2023·浙江模拟) 已知椭圆 经过点 ,离心率为
    1. (1) 求椭圆 的标准方程;
    2. (2) 设椭圆 的左、右两个顶点分别为 为直线 上的动点,且 不在 轴上,直线 的另一个交点为 ,直线 的另一个交点为 为椭圆 的左焦点,求证: 的周长为定值.

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