1. (2021七上·郑州期末) 综合与实践：制作一个无盖长方形盒子.

用一张正方形的纸片制成一个如图的无盖长方体纸盒.如果我们按照如图所示的方式，将正方形的四个角减掉四个大小相同的小正方形，然后沿虚线折起来，就可以做成一个无盖的长方体盒子.

1. （1） 如果原正方形纸片的边长为a cm，剪去的正方形的边长为b cm，则折成的无盖长方体盒子的高为cm，底面积为cm² ， 请你用含a，b的代数式来表示这个无盖长方体纸盒的容积cm³；
3. （2） 如果a=20cm，剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm时，折成的无盖长方体的容积分别是多少？请你将计算的结果填入下表；

   剪去正方形的 边长/cm	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
   容积/cm3	324	512			500	384	252	128	36	0

5. （3） 观察绘制的统计表，你发现，随着减去的小正方形的边长的增大，所折无盖长方体盒子的容积如何变化？（   ）

   A . 一直增大 B . 一直减小 C . 先增大后减小 D . 先减小后增大
7. （4） 分析猜想当剪去图形的边长为时，所得的无盖长方体的容积最大，此时无盖长方体的容积是cm³.
9. （5） 对（2）中的结果，你觉得表格中的数据还有什么要改进的地方吗？