当前位置: 初中数学 /湘教版(2024) /九年级下册 /第3章 投影与视图 /3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图
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2023-2024学年湘教版初中数学九年级下学期 3.2 直...

更新时间:2024-03-26 浏览次数:25 类型:同步测试
一、选择题
  • 1. (2022九下·吉林月考) 如图是几何体的展开图,这个几何体是(    )

    A . 圆柱 B . 三棱锥 C . 四棱柱 D . 三棱柱
  • 2. (2021九下·北京开学考) 如图,下面每一组图形都由四个等边三角形组成,其中可以折叠成三棱锥的是(    )

    A . 仅图① B . 图①和图② C . 图②和图③ D . 图①和图③
  • 3.

    如图,是某种几何体表面展开图的图形.这个几何体是(  )

    A . 圆锥 B . 球  C . 圆柱 D . 棱柱
  • 4.

    如图是一个正方体的包装盒的展开图,若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数,使得将这个展开图沿虚线折成正方体后,相对面上的两个数互为相反数,则填在A、B、C内的三个数依次是(  )

    A . ﹣1,﹣2,1 B . ﹣1,1,﹣2 C . ﹣2,﹣1,1 D . 1,﹣1,﹣2
  • 5.

    一个正方体的6个面分別标有“E”、“F”、“G”、“H”、“M”、“N”中的一个字母,如图表示的是该正

    方体3种不同的摆法,当“E”在右面时,左面的字母是(  )


    A . G B . H C . M D . N
  • 6.

    如图1,是一个正方体的展开图,小正方体从图2所示的位置依次翻滚到第1格、第2格、第3格,这时小正方体朝上面的字是(  )


    A . B . C . D .
  • 7. (2019七上·中期中) 图①是正方体的平面展开图,六个面的点数分别为1点、2点、3点、4点、5点、6点,将点数朝外折叠成一枚正方体骰子,并放置于水平桌面上,如图②所示,若骰子初始位置为图②所示的状态,将骰子向右翻滚 ,则完成1次翻转,此时骰子朝下一面的点数是2,那么按上述规则连线完成2次翻折后,骰子朝下一面的点数是3点;连续完成2019次翻折后,骰子朝下一面的点数是(  )

    A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
  • 8. (2020·龙湾模拟) 如图,一个正六棱柱的表面展开后恰好放入一个矩形内,把其中一部分图形挪动了位置,发现矩形的长留出5cm,宽留出1cm,则该六棱柱的侧面积是(    )

    A . (108- )cm2                              B . (108- )cm2 C . (54- )cm2                               D . (54- )cm2
二、填空题
三、解答题
  • 14.

    小明在学习了《展开与折叠》这一课后,明白了很多几何体都能展开成平面图形.于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒,可是一不小心多剪了一条棱,把纸盒剪成了两部分,即图中的①和②.根据你所学的知识,回答下列问题:

    (1)小明总共剪开了          条棱.

    (2)现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去,而且经过折叠以后,仍然可以还原成一个长方体纸盒,你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置?请你帮助小明在①上补全.

    (3)小明说:他所剪的所有棱中,最长的一条棱是最短的一条棱的5倍.现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形,并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm,求这个长方体纸盒的体积.

  • 15. (2022七上·郫都期中) 如图是某长方体包装盒的展开图.设长方体的高为x cm.根据图中具体的数据,解答下列问题:

    1. (1) 用含x的式子表示这个长方体的长和宽;
    2. (2) 若长方体盒子的长比宽多3cm,求这种长方体包装盒的体积;
    3. (3) 满足(2)中条件的长方体的表面展开图还有不少,你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗?请画出这个表面展开图,并求出它的外围周长.
四、综合题
  • 16. (2021七上·郑州期末) 综合与实践:制作一个无盖长方形盒子.

    用一张正方形的纸片制成一个如图的无盖长方体纸盒.如果我们按照如图所示的方式,将正方形的四个角减掉四个大小相同的小正方形,然后沿虚线折起来,就可以做成一个无盖的长方体盒子.

    1. (1) 如果原正方形纸片的边长为a cm,剪去的正方形的边长为b cm,则折成的无盖长方体盒子的高为cm,底面积为cm2 , 请你用含a,b的代数式来表示这个无盖长方体纸盒的容积cm3
    2. (2) 如果a=20cm,剪去的小正方形的边长按整数值依次变化,即分别取1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,6cm,7cm,8cm,9cm,10cm时,折成的无盖长方体的容积分别是多少?请你将计算的结果填入下表;

      剪去正方形的

      边长/cm

      1

      2

      3

      4

      5

      6

      7

      8

      9

      10

      容积/cm3

      324

      512

      500

      384

      252

      128

      36

      0

    3. (3) 观察绘制的统计表,你发现,随着减去的小正方形的边长的增大,所折无盖长方体盒子的容积如何变化?(   )
      A . 一直增大 B . 一直减小 C . 先增大后减小 D . 先减小后增大
    4. (4) 分析猜想当剪去图形的边长为时,所得的无盖长方体的容积最大,此时无盖长方体的容积是cm3.
    5. (5) 对(2)中的结果,你觉得表格中的数据还有什么要改进的地方吗?
  • 17. (2019八上·陕西月考) 仔细阅读,解答下列问题
    1. (1) 有一长方体的食物包装纸盒如图(1),已知长方体的底面长为12,宽为9,高为5,一只蚂蚁想从底面A处爬到B处去吃食物,请问:蚂蚁爬行的最短距离是多少?

    2. (2) 如图(2),圆柱形容器的高为1.2米,底面周长为1米,在容器内壁高容器底部0.3米的点B处有一只蚊子,此时一只壁虎正好在容器外壁高容器上沿0.3米与蚊子相对的点A处,求壁虎捕捉到蚊子的最短路程是多少?(容器厚度忽略不计)

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