如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点在轴正半轴上，四边形为平行四边形，，反比例函数的图象在第一象限内过点，且经过边的中点，连接，．

1. (2021·斗门模拟) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限内过点 $\text{[math]}$ ，且经过 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求反比例函数的表达式；
3. （2）在（1）的条件下，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）证明： $\text{[math]}$ ．