【问题发现】若四边形是菱形，，点P是射线BD上一动点，以为边向右侧作等边，如图1，当点E在菱形内部或边上时，连接，则BP与有怎样的数量关系？并说明理由；【类比探究】若四边形是正方形，点P是射线BD上一动点，以为直角边在边的右侧作等腰，其中，

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1. (2021·东胜模拟)
1. （1）【问题发现】
  若四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ，点P是射线BD上一动点，以 $\text{[math]}$ 为边向右侧作等边 $\text{[math]}$ ，如图1，当点E在菱形 $\text{[math]}$ 内部或边上时，连接 $\text{[math]}$ ，则BP与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系？并说明理由；
3. （2）【类比探究】
  若四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点P是射线BD上一动点，以 $\text{[math]}$ 为直角边在 $\text{[math]}$ 边的右侧作等腰 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，如图2.当点P在对角线BD上，点E恰好在 $\text{[math]}$ 边所在直线上时，则BP与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系？并说明理由；
5. （3）【拓展延伸】
  在（2）的条件下，如图3，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，当P是对角线BD的延长线上一动点时，连接BE，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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