1. (2021·回民模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，P为AB延长线上一点，∠BCP＝∠BAC，∠ACB的平分线交⊙O于点D，交AB于点E，

1. （1） 求证：PC是⊙O的切线；
3. （2） 求证：△PEC是等腰三角形；
5. （3） 若AC＋BC＝2时，求CD的长．