1. (2022九下·义乌开学考) 如图1，已知点O在四边形ABCD的边AB上，且OA＝OB＝OC＝OD＝2，OC平分∠BOD，与BD交于点G，AC分别与BD、OD交于点E、F．

1. （1） 求证：OC∥AD；
3. （2） 如图2，若DE＝DF，求 的值；
5. （3） 当四边形ABCD的周长取最大值时，求 的值．