如图，正方形的边长为a，点E在边上运动（不与点A，B重合），，点F在射线上，且与相交于点G，连接．则下列结论：① ，② 的周长为，③ ；④当时，G是线段的中点，其中正

1. (2022九下·义乌开学考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为a，点E在边 $\text{[math]}$ 上运动（不与点A，B重合）， $\text{[math]}$ ，点F在射线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G，连接 $\text{[math]}$ ．则下列结论：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时，G是线段 $\text{[math]}$ 的中点，其中正确的结论是（）

A . ①②③ B . ①④ C . ①③④ D . ①②③④