已知且是上的奇函数，且

1. (2022高一上·金华期末) 已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）把区间 $\text{[math]}$ 等分成 $\text{[math]}$ 份，记等分点的横坐标依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，是否存在正整数 $\text{[math]}$ ，使不等式 $\text{[math]}$ 有解？若存在，求出所有 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，说明理由.