如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是边AB，CD的中点，连接EF．

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1. (2021八下·甘井子期中) 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是边AB，CD的中点，连接EF．
1. （1）求证 $\text{[math]}$ ；
3. （2）点H是BC上一点，连接AH，将 $\text{[math]}$ 沿AH翻折，得到 $\text{[math]}$ ，点B的对应点G落在EF上，若 $\text{[math]}$ ，求AH的长．

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