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辽宁省大连市甘井子区2020-2021学年八年级下学期期中数...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：144 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021八下·甘井子期中) 式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八下·甘井子期中) 直角三角形的两条直角边长分别为1和2，则斜边长是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·温州期中) 在▱ABCD中，∠A＋∠C＝160°，则∠B的度数为（）

A . 60° B . 80° C . 100° D . 120°

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4. (2021八下·甘井子期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八下·甘井子期中) 下列各组数据，不是勾股数的是（）

A . 3，4，5 B . 6，8，10 C . 5，12，13 D . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. (2021八下·甘井子期中) 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BC的长度是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 8

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7. (2021八下·甘井子期中) 如图，在数轴上找出表示3的点A，过点A作直线 $\text{[math]}$ ，在l上取点B，使 $\text{[math]}$ ，以点O为圆心，OB为半径作弧，弧与数轴交点为C，则点C表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·广州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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9. (2021八下·甘井子期中) 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则此菱形的面积是（）

A . 12 B . 15 C . 24 D . 48

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10. (2021八下·甘井子期中) $\text{[math]}$ 的对角线AC，BD交于点O，添加下列条件，仍不能使它成为矩形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021八下·甘井子期中) 化简： $\text{[math]}$ = ．

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12. (2021八下·甘井子期中) 如图， $\text{[math]}$ 中，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2021八下·甘井子期中) 请写出“全等三角形的面积相等”的逆命题．

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14. (2021八下·甘井子期中) 我国古代数学著作《九章算术》中“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”今译：一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落地，离竹子底端3尺处．折断处离地面的高度是多少？（1丈 $\text{[math]}$ 尺）则折断处离地面的高度是尺．

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15. (2021八下·甘井子期中) 如图，正方形ABCD中，AE，DH，CG，BF分别相交，交点为E，H，G，F， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形EFGH的面积是．

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16. (2021八下·甘井子期中) 如图， $\text{[math]}$ 顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若存在点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标是．

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三、解答题

17. (2021八下·甘井子期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2021八下·甘井子期中) 在 $\text{[math]}$ 中，对角线AC平分 $\text{[math]}$ ．求证：四边形ABCD是菱形．

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19. (2021八下·甘井子期中) 如图，每个小正方形的边长都是1．
1. （1）求AC的长；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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20. (2021八下·甘井子期中) 如图， $\text{[math]}$ 的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OB，OD的中点，连接AE，CF．求证： $\text{[math]}$ ．

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21. (2021八下·甘井子期中) 如图，长方体的底面积为20，长、宽、高的比为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这个长方体的高；
2. （2）求这个长方体的表面积．
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22. (2021八下·甘井子期中) 已知一个三角形工件尺寸（单位：mm）如图，计算高 $\text{[math]}$ 的长．

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23. (2021八下·甘井子期中) 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是边AB，CD的中点，连接EF．
1. （1）求证 $\text{[math]}$ ；
2. （2）点H是BC上一点，连接AH，将 $\text{[math]}$ 沿AH翻折，得到 $\text{[math]}$ ，点B的对应点G落在EF上，若 $\text{[math]}$ ，求AH的长．
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24. (2021八下·甘井子期中) 探究：
1. （1）计算下列各式，并判断结果大小；
  ① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
  
  ② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
  
  ③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
2. （2）根据你发现的规律，再写出一个类似的式子；
3. （3）用字母表示这一规律，并给出证明．
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25. (2021八下·甘井子期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是AB的中点，点P从点A出发，沿边 $\text{[math]}$ 以2cm/s的速度向终点B运动，连接DP，以DP，DB为邻边作 $\text{[math]}$ ．设点P的运动时间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合部分面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当点E在BC边上时，t的值是；
2. （2）请用含有t的式子表示面积S，并直接写出t的取值范围．
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26. (2021八下·甘井子期中) 如图1， $\text{[math]}$ 中，对角线AC，BD相交于点E，点F在AB延长线上， $\text{[math]}$ ，点G是CF上一点，连接BG， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BF的长．
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