1. (2022八下·南召开学考) 【概念学习】若两个等腰三角形有公共底边，则称这两个等腰三角形的顶角的顶点关于这条公共底边互为顶针点，这条公共底边叫做这两个互为顶针点的顶针线段，如图（1），四边形ABCD ，BC是一条对角线，AB=AC，DB=DC，则点A与点D关于顶针线段BC互为顶针点.

1. （1） 【实践操作】如图（2），在长方形ABCD中，AB<AD.若在AD边上存在点F，边AB 上存在点E，使得点E与点C关于顶针线段BF互为顶针点，请用直尺和圆规在图2中作出满足条件的点F、E.(要求不写作法，保留作图痕迹.
3. （2） 【思维探究】在上述的条件下，若AB=8，AD=10.请利用备用图求AE的长度.