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河南省南阳市南召县2021-2022学年八年级下学期开学抽考...

更新时间:2022-04-28 浏览次数:100 类型:开学考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2022八下·南召开学考) 有一学校为了解九年级学生某次体育测试成绩,现对这次体育测试成绩进行随机抽样调查,结果统计如下,其中扇形统计图中C等级所在扇形的圆心角为36°.

    被抽取的体育测试成绩频数分布表

    等级

    成绩(分)

    频数(人数)

    A

    36<x≤40

    19

    B

    32<x≤36

    b

    C

    28<x≤32

    5

    D

    24<x≤28

    4

    E

    20<x≤24

    2

    合计

    a

    请你根据以上图表提供的信息,解答下列问题:

    1. (1) a=,b=
    2. (2) A等级的频率是
    3. (3) 在扇形统计图中,B等级所对应的圆心角是度.
  • 20. (2022八下·南召开学考) 证明命题“全等三角形的面积相等”,要根据题意,画出图形,并用符号表示已知和求证,写出证明过程.下面是小明同学根据题意画出的图形,并写出了不完整的已知和求证.

    已知:如图,            ▲            .

    求证:            ▲            .

    请你补全已知和求证,并写出证明过程.

  • 21. (2022八下·南召开学考) 阅读材料:若 ,求m、n的值.

     解:∵

     

     ,而

     且

    ∴n=4,m=4.

    根据你的观察,探究下面的问题:

    1. (1) ,则a=;b=.
    2. (2) 已知△ABC的三边a,b,c满足 =0,

      关于此三角形的形状的以下命题:①它是等边三角形;②它属于等腰三角形:③它属于锐角三角形;④它不是直角三角形.其中所有正确命题的序号为.

    3. (3) 已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数,且 ,求△ABC的周长.
  • 22. (2024八上·岑溪期末) 如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=40°,点D在线段BC上运动(D不与B、C重合),连接AD,作∠ADE=40°,DE与AC交于E。

    1. (1) 当∠BDA=115°时,∠BAD=°,∠DEC=°,当点D从B向C运动时,∠BDA逐渐变(填“大”或“小”);
    2. (2) 当DC等于多少时,△ABD与△DCE全等?请说明理由;
    3. (3) 在点D的运动过程中,△ADE的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请直接写出∠BDA的度数;若不可以,请说明理由。
  • 23. (2022八下·南召开学考) 【概念学习】若两个等腰三角形有公共底边,则称这两个等腰三角形的顶角的顶点关于这条公共底边互为顶针点,这条公共底边叫做这两个互为顶针点的顶针线段,如图(1),四边形ABCD ,BC是一条对角线,AB=AC,DB=DC,则点A与点D关于顶针线段BC互为顶针点.

    1. (1) 【实践操作】如图(2),在长方形ABCD中,AB<AD.若在AD边上存在点F,边AB 上存在点E,使得点E与点C关于顶针线段BF互为顶针点,请用直尺和圆规在图2中作出满足条件的点F、E.(要求不写作法,保留作图痕迹.
    2. (2) 【思维探究】在上述的条件下,若AB=8,AD=10.请利用备用图求AE的长度.

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