1. (2022八下·杭州开学考) 设函数y₁＝ax+b，y₂＝bx+a（a，b为常数，ab≠0且a≠b），函数y₁和y₂的图象的交点为点P.

1. （1） 求点P的横坐标.
3. （2） 已知点P在第一象限，函数y₂的值随x的增大而增大.

   ①当x＝2时，y₂﹣y₁＝2，求a的取值范围.

   ②若点P的坐标是（1，1），且a＞b，求证：当x＝2时，y₁﹣y₂＜