1. (2021八下·余杭期中) 如图，在长方形ABCD种，AB＝3，BC＝6，动点P从点A出发，沿射线AD方向以每秒3个单位长度的速度运动；同时Q从点B出发，沿射线BC方向以每秒1个单位长度的速度运动.设点P，Q的运动时间为t（秒）.

1. （1） 当t＝2时，求线段PQ的长；
3. （2） 当线段PQ与线段DC相交于点M，且DM＝CM时，求t的值；
5. （3） 连接AQ，是否存在某一时刻，△APQ为等腰三角形？若存在，求出此时△APQ的面积；若不存在，请说明理由.