浙江省杭州市余杭区2020-2021学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：78 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021八下·余杭期中) 要使代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则下列数值中字母x不能取的是（）

A . ﹣2 B . 0 C . 1 D . 2

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2. (2022八下·嵊州期中) 下列方程是一元二次方程的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八下·余杭期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·湖北期末) 一组数据按从小到大排列为3，4，7，x，15，17，若这组数据的中位数为9，则x是（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

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5. (2024八下·任城期中) 把方程x²﹣4x﹣1＝0转化成（x+m）²＝n的形式，则m，n的值是（）

A . 2，3 B . 2，5 C . ﹣2，3 D . ﹣2，5

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6. (2023八下·民乐期末) 在▱ABCD中，∠A：∠B＝3：1，则∠D＝（）

A . 22.5° B . 45° C . 135° D . 157.5°

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7. (2022八下·杭州期中) 某配件厂一月份生产配件60万个，已知第一季度共生产配件218万个，若设该厂平均每月生产配件的增长率为x，可以列出方程为（）

A . 60（1+x）²＝218 B . 60（1+3x）＝218 C . 60[1+（1+x）+（1+x）²]＝218 D . 218（1﹣x）²＝60

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8. (2022八下·杭州期中) 若一元二次方程x（kx+1）﹣x²+3＝0无实数根，则k的最小整数值是（）

A . 2 B . 1 C . 0 D . ﹣1

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9. (2021八下·余杭期中) 如图，在▱ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于G，BG＝4 $\text{[math]}$ ，则梯形AECD的周长为（）

A . 21 B . 22 C . 23 D . 24

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10. (2023八下·杭州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023八下·杭州期中) 七边形的内角和为度，外角和为度．

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12. (2021八下·余杭期中) 如果一个三角形的三边长分别为1、k、4.则化简|2k﹣5|﹣ $\text{[math]}$ ＝.

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13. (2021八下·余杭期中) 已知m是关于x的方程x²﹣3x﹣4＝0的一个根，则3m²﹣9m﹣2＝．

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14. (2021八下·余杭期中) 两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为

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15. (2021八下·余杭期中) 若三角形ABC两边的长分别是4和3，第三边的长是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个实数根，则该三角形的面积是.

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16. (2022八下·慈溪期中) 如图，在▱ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上（不与A、B重合），连接EF、CF，则以下结论：
①∠DCF＝ $\text{[math]}$ ∠BCD；
②EF＝CF；
③S_△BEC＜2S_△CEF；
④∠DFE＝4∠AEF.
一定成立的是.

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三、解答题

17. (2022八下·杭州期中) 计算：
1. （1） 2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ；
2. （2）（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）²+（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）.
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18. (2021八下·余杭期中) 解方程：
1. （1） x²﹣4x＝12
2. （2） x²﹣3x+1＝0
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19. (2023八下·杭州期中) 疫情期间，实验中学启动“抗疫在家体有运动打卡”活动.线上学习期间，为了解同学的打卡情况，某社会实践小组随机抽取某一周的部分打卡次数数据，通过分析与整理，绘制了如下统计图.
1. （1） m＝，a＝ .
2. （2）这组数据的众数是次，中位数是次.
  
  体育打卡次数（次）
  体能测试成绩（分）
  小方
  49
  10
  小锋
  50
  9
3. （3）返校后，线上体育打卡1次记为1分，将线上体育打卡和体能测试成绩分别按照30%和70%的比例计算出平均成绩并评选出体育达人，小方与他的PK对手小锋的成绩分别如上表所示，请通过计算说明最终谁赢得了这场PK.
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20. (2021八下·余杭期中) 已知关于x的一元二次方程（a﹣3）x²﹣6x+8＝0.
1. （1）若方程的一个根为x＝﹣1，求a的值；
2. （2）若方程有实数根，求满足条件的正整数a的值；
3. （3）请为a选取一个合适的整数，使方程有两个整数根，并求这两个根.
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21. (2022八下·成安期末) 如图，在▱ ABCD 中，AE、BF 分别平分∠DAB 和∠ABC，交 CD 于点 E、F，AE、BF 相交于点 M．
1. （1）求证：AE⊥BF；
2. （2）判断线段 DF 与 CE 的大小关系，并予以证明．
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22. (2021八下·余杭期中) 端年节吃粽子是中国古老的传统习俗，某粽子批发店卖出每个粽子的利润为2元，根据员工情况，每天最多能做1100个，由市场调查得知，若每个粽子的单价降低x元，则粽子每天的销售量y（个）关于x（元）的函数关系式为y＝800x+400.
1. （1）若每个粽子降价0.2元，则该店每天的销售量为个，每天的总利润为元.
2. （2）当每个粽子的单价降低多少元时，该店每天的总利润刚好是1200元？
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23. (2021八下·余杭期中) 如图，在长方形ABCD种，AB＝3，BC＝6，动点P从点A出发，沿射线AD方向以每秒3个单位长度的速度运动；同时Q从点B出发，沿射线BC方向以每秒1个单位长度的速度运动.设点P，Q的运动时间为t（秒）.
1. （1）当t＝2时，求线段PQ的长；
2. （2）当线段PQ与线段DC相交于点M，且DM＝CM时，求t的值；
3. （3）连接AQ，是否存在某一时刻，△APQ为等腰三角形？若存在，求出此时△APQ的面积；若不存在，请说明理由.
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