如图，已知三棱柱的底面是正三角形，侧面是矩形，分别为的中点，为上一点．过和的平面交于，交于．

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1. (2021高一下·电白期中) 如图，已知三棱柱 $\text{[math]}$ 的底面是正三角形，侧面 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点．过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平面交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中心，若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．

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