如图所示，是的一条中线，点O满足，过点O的直线分别与射线、射线交于M、N两点，

1. (2021高一下·普宁期中) 如图所示， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条中线，点O满足 $\text{[math]}$ ，过点O的直线分别与射线 $\text{[math]}$ 、射线 $\text{[math]}$ 交于M、N两点，
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）如果 $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．