1. (2021·陵城期中) 如图1，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，AB∥CD，BE平分∠ABC，交AD于点E，交BC于点F，O是BE的中点，连接OF，OC，OD．

1. （1） 求证：四边形ABFE是菱形；
3. （2） 若∠ABC＝90°，如图2所示：

   ①求证：∠ADO＝∠BCO；

   ②若∠EOD＝15°，AE＝1，求OC的长．