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山东省德州市陵城区2020-2021学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：52 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021八下·夏津期中) 下列各式中是二次根式的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·香洲期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·陵城期中) 如图，在四边形ABCD中，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A . AB∥DC， AD∥BC B . AB＝DC，AD＝BC C . AD∥BC，AB＝DC D . AB∥DC，AB＝DC

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4. (2021·陵城期中) 下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（）

A . 三内角之比为1∶2∶3 B . 三边长的平方之比为1∶2∶3 C . 三边长之比为3∶4∶5 D . 三内角之比为3∶4∶5

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5. (2024八下·义乌月考) 已知实数 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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6. (2021八下·营口月考) 如图，正方形ABCD的面积是（）

A . 5 B . 25 C . 7 D . 1

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7. (2021·陵城期中) 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AO＝4，则AB的长是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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8. (2021·陵城期中) 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则CD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0.8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021八下·来安期末) 如图，已知E是正方形ABCD对角线AC上一点，且AB=AE，则∠DBE度数是（）

A . 15° B . 32.5° C . 22.5° D . 30°

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10. (2021八下·夏津期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点B的坐标是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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11. (2021·陵城期中) 如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且 $\text{[math]}$ ，过点O作 $\text{[math]}$ 交BC于点E，若 $\text{[math]}$ 的周长为10，则▱ABCD的周长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 14 B . 16 C . 20 D . 18

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12. (2021·陵城期中) 如图，正方形ABCD的面积为144，菱形BCEF面积为108，则△ABF面积为（）

A . 18 B . 36 C . 18 $\text{[math]}$ D . 36 $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2021·陵城期中) 已知 $\text{[math]}$ 是最简二次根式，且它与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则a =．

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14. (2022九下·鄂州模拟) 已知y＝ $\text{[math]}$ +8x，则 $\text{[math]}$ 的算术平方根为．

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15. (2023八下·宁乡市期中) 如图，为了检查平行四边形书架ABCD的侧边是否与上、下边都垂直，工人师傅用一根绳子比较了其对角线AC，BD的长度，若二者长度相等，则该书架的侧边与上、下边都垂直，请你说出其中的数学原理．

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16. (2021·陵城期中) 如图，要为一段高5m，长13m的楼梯铺上红地毯，至少需要红地毯m.

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17. (2021·陵城期中) 如图所示的网格是正方形网格，△ $\text{[math]}$ 和△ $\text{[math]}$ 的顶点都是网格线交点，那么∠ $\text{[math]}$ ∠ $\text{[math]}$ °．

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18. (2021·陵城期中) 如图，在等边三角形ABC中，BC＝6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动．如果点E、F同时出发，设运动时间为t(s)当t＝s时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形．

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三、解答题

19. (2021·陵城期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2021·陵城期中) 已知a＝ $\text{[math]}$ ＋1，b＝ $\text{[math]}$ ﹣1，求下列各式的值．
1. （1） a²＋2ab＋b²；
2. （2） a²﹣b²
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21. (2021·陵城期中) 如图1，已知在△ABC中，CD⊥AB于D．BC＝20，AC＝15，AD＝9
1. （1）求CD的长．
2. （2）求AB的长．
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22. (2021·陵城期中) 阅读下面的材料，然后解答问题：
我们新定义一种三角形，两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．
1. （1）理解并填空：
  ①根据奇异三角形的定义，请你判断：等边三角形一定是奇异三角形吗？（填“是”或“不是”）
  ②若某三角形的三边长分别为1、 $\text{[math]}$ 、2，则该三角形（填“是”或“不是”）奇异三角形．
2. （2）探究：在 $\text{[math]}$ 中，两边长分别是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这个三角形是否是奇异三角形？请说明理由．
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23. (2023八下·西山期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．
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24. (2023八下·汨罗期中) 如图，▱ABCD中，AB=2cm，AC=5cm，S▱_ABCD=8cm² ， E点从B点出发，以1cm每秒的速度，在AB延长线上向右运动，同时，点F从D点出发，以同样的速度在CD延长线上向左运动，运动时间为t秒．
1. （1）在运动过程中，四边形AECF的形状是；
2. （2） t＝时，四边形AECF是矩形；
3. （3）求当t等于多少时，四边形AECF是菱形．
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25. (2021八下·沂南期中) 如图1，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，AB∥CD，BE平分∠ABC，交AD于点E，交BC于点F，O是BE的中点，连接OF，OC，OD．
1. （1）求证：四边形ABFE是菱形；
2. （2）若∠ABC＝90°，如图2所示：
  ①求证：∠ADO＝∠BCO；
  ②若∠EOD＝15°，AE＝1，求OC的长．
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