1. (2022高二下·河南月考) 如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC是等边三角形，D是AC的中点.

1. （1） 证明：AB₁ //面BC₁D ；
3. （2） 若AA₁ =AB，求二面角B₁ -AC-C₁的余弦值.