河南省重点高中2021-2022学年高二下学期理数阶段性调研...

更新时间：2022-04-19 浏览次数：62 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022高二下·河南月考) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，一条渐近线的斜率为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2022高二下·河南月考) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . e D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2022高二下·河南月考) 已知命题“∃x∈R，使 $\text{[math]}$ ”是假命题，则实数a的取值范围是（）

A . a<0 B . 0≤a≤4 C . a≥4 D . 0<a<4

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2022高二下·河南月考) 已知命题 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则下列命题中为真命题的是（）

A . p且q B . （ $\text{[math]}$ ）且q C . p且（ $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ）且（ $\text{[math]}$ ）

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2022高二下·河南月考) 在极坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2022高二下·河南月考) 若函数 $\text{[math]}$ 在定义域内的一个子区间 $\text{[math]}$ 上不是单调函数，则实数k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2022高二下·河南月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2022高二下·河南月考) 定义在 $\text{[math]}$ 上的可导函数 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的图象如图，则 $\text{[math]}$ 的增区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2022高二下·河南月考) 双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为双曲线上关于原点对称的两点， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，若原点 $\text{[math]}$ 在以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆上，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

A . 4 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2022高二下·河南月考) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2022高二下·河南月考) 椭圆与双曲线共焦点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，它们的交点 $\text{[math]}$ 对两公共焦点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的张角为 $\text{[math]}$ ，椭圆与双曲线的离心率分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2022高二下·河南月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的个数为（）
（1）存在 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 没有零点；
（2）任意 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 恰有1个零点；
（3）任意 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 恰有2个零点；
（4）任意 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 恰有3个零点；（5）存在 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 恰有3个零点；

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

13. (2022高二下·河南月考) 命题“ $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ”是假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2022高二下·河南月考) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的短轴端点， $\text{[math]}$ 是椭圆上异于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的一动点，设点 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比为.

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2022高二下·河南月考) 已知双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的离心率是 $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 且与x轴垂直的直线交双曲线于A，B两点，则：
1. （1）其渐近线方程是；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2022高二下·河南月考) 已知点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上运动，则 $\text{[math]}$ 的最大值是；点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的最小距离是.

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

17. (2022高二下·河南月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数f(x)的最小正周期；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数f(x)的值域.
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2022高二下·河南月考) 已知 $\text{[math]}$ 是公差不为零的等差数列， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2022高二上·上饶月考) 已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 为何值时，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切；
2. （2）当直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 时，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2022高二下·河南月考) 如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC是等边三角形，D是AC的中点.
1. （1）证明：AB₁ //面BC₁D ；
2. （2）若AA₁=AB，求二面角B₁-AC-C₁的余弦值.
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2022高二下·河南月考) 已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为F₁､F₂ ，上顶点为A，△AF₁F₂的周长为6，离心率等于 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆C的标准方程；
2. （2）过点(4，0)的直线l交椭圆C于M､N两点，且OM⊥ON，求直线l的方程.
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2022高二下·河南月考) 已知函数f(x)=x-mlnx-m.
1. （1）讨论函数f(x)的单调性；
2. （2）若函数f(x)有最小值g(m)，证明：g(m) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立.
答案解析收藏纠错 + 选题