河南省重点高中2021-2022学年高二下学期理数阶段性调研...

更新时间：2022-03-30 浏览次数：33 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022高二下·河南月考) 在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 6 B . 6或-6 C . 12 D . 12或-12

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2. (2022高二下·河南月考) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则此三角形解的情况为（）

A . 无解 B . 两解 C . 一解 D . 解的个数不能确定

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3. (2022高二下·河南月考) 双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高二下·河南月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -5 B . 5 C . -7 D . 7

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5. (2022高二下·河南月考) 对于两个平面 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， “ $\text{[math]}$ 内有无数多个点到 $\text{[math]}$ 的距离相等”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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6. (2022高二下·河南月考) 若双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . -1 C . 1 D . $\text{[math]}$

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7. (2022高二下·河南月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高二下·河南月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022高二下·河南月考) 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足不等式组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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10. (2022高二下·河南月考) 函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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11. (2022高二下·河南月考) 《九章算术》是中国古代张苍、耿寿昌所撰写的一部数学专著，全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就，其中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何?”其意思为：“今有 $\text{[math]}$ 人分 $\text{[math]}$ 钱，各人所得钱数依次为等差数列，其中前 $\text{[math]}$ 人所得之和与后 $\text{[math]}$ 人所得之和相等，问各得多少钱?”，则第 $\text{[math]}$ 人得钱数为（）

A . $\text{[math]}$ 钱 B . $\text{[math]}$ 钱 C . 1钱 D . $\text{[math]}$ 钱

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12. (2022高二下·河南月考) 平面上动点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离与它到直线 $\text{[math]}$ 的距离之比为 $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹是（）

A . 双曲线 B . 抛物线 C . 椭圆 D . 圆

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二、填空题

13. (2022高二下·河南月考) 命题“若a＞0，b＞0，则ab＞0”的逆否命题是（填“真命题”或“假命题”．）

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14. (2022高二下·河南月考) 已知抛物线的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线上的一点，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2022高二下·河南月考) 已知椭圆E： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为 $\text{[math]}$ ，则E的方程为.

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16. (2022高二下·河南月考) 已知 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，且满足 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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三、解答题

17. (2022高二下·河南月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数f(x)的最小正周期；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数f(x)的值域.
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18. (2022高二下·河南月考) 已知 $\text{[math]}$ 是公差不为零的等差数列， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．
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19. (2022高二上·上饶月考) 已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 为何值时，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切；
2. （2）当直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 时，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．
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20. (2022高二下·河南月考) 如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC是等边三角形，D是AC的中点.
1. （1）证明：AB₁ //面BC₁D ；
2. （2）若AA₁=AB，求二面角B₁-AC-C₁的余弦值.
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21. (2022高二下·河南月考) 已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为F₁､F₂ ，上顶点为A，△AF₁F₂的周长为6，离心率等于 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆C的标准方程；
2. （2）过点(4，0)的直线l交椭圆C于M､N两点，且OM⊥ON，求直线l的方程.
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22. (2022高二下·河南月考) 已知函数f(x)=x-mlnx-m.
1. （1）讨论函数f(x)的单调性；
2. （2）若函数f(x)有最小值g(m)，证明：g(m) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立.
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