已知函数f(x)=x-mlnx-m.

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1. (2022高二下·河南月考) 已知函数f(x)=x-mlnx-m.
1. （1）讨论函数f(x)的单调性；
3. （2）若函数f(x)有最小值g(m)，证明：g(m) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立.

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