1. (2021七下·历下期中)    

1. （1） 方法学习：数学兴趣小组活动时，张老师提出了如下问题：如图1，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，求BC边上的中线AD的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法（如图2），

   

   ①延长AD到M，使得DM＝AD；

   ②连接BM，通过三角形全等把AB、AC、2AD转化在△ABM中；

   ③利用三角形的三边关系可得AM的取值范围为AB﹣BM＜AM＜AB+BM，从而得到AD的取值范围是多少；

3. （2） 请你写出图2中AC与BM的数量关系和位置关系，并加以证明．
5. （3） 深入思考：如图3，AD是△ABC的中线，AB＝AE，AC＝AF，∠BAE＝∠CAF＝90°，请直接利用（2）的结论，试判断线段AD与EF的数量关系，并加以证明．