在平面直角坐标系xOy中，已知点，，点M满足直线AM与直线BM的斜率之积为，点M的轨迹为曲线C.

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1. (2022·广州模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M满足直线AM与直线BM的斜率之积为 $\text{[math]}$ ，点M的轨迹为曲线C.
1. （1）求C的方程；
3. （2）已知点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点D，直线AM与 $\text{[math]}$ 交于点N，是否存在常数λ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求λ的值；若不存在，说明理由.

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