已知椭圆的焦距为，左､右焦点分别是，其离心率为，圆与圆相交，两圆交点在椭圆上.

1. (2022·保定模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，左､右焦点分别是 $\text{[math]}$ ，其离心率为 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交，两圆交点在椭圆 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）设直线 $\text{[math]}$ 不经过 $\text{[math]}$ 点且与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的斜率之和为-2，证明：直线 $\text{[math]}$ 过定点.