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贵州省贵阳市普通中学2022届高三上学期理数期末监测考试试卷

更新时间:2022-09-07 浏览次数:72 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2022高三上·贵阳期末) 是首项为1的等比数列,数列满足 , 已知成等差数列.
    1. (1) 求的通项公式;
    2. (2) 求数列的前项和.
  • 18. (2022高三上·贵阳期末) 为了选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生,教育部开展了招生改革工作一一强基计划.现某机构对某高中学校学生对强基课程学习的情况进行调查,在参加数学和物理的强基计划课程学习的学生中,某机构为研究考生物理成绩与数学成绩之间的关系,从一次考试中随机抽取11名考生的数据,统计如下表:

    数学成绩

    46

    79

    89

    99

    109

    116

    120

    123

    134

    140

    物理成绩

    50

    54

    60

    63

    66

    68

    70

    0

    73

    76

    80

    附:参考公式:对于一组数据其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:

    参考数据:(剔除零分前)

    1120

    660

    68586

    122726

    上表中的表示样本中第名考生的数学成绩,表示样本中第名考生的物理成绩.

    1. (1) 由表中数据可知,有一位考生因物理缺考导致数据出现异常,剔除该组数据后发现,考生物理成绩与数学成绩之间具有线性相关关系,请根据这10组数据建立关于的回归直线方程,并估计缺考考生如果参加物理考试可能取得的成绩;
    2. (2) 在这次物理强基课程的测试中,剔除缺考考生的物理成绩后,剩余这10名学生物理成绩的统计数据如茎叶图所示.从中抽取3名同学参加学校组织的关于强基计划的访谈调查,记抽到访谈调查的是女同学的人数名,求随机变量的分布列和数学期望.
  • 19. (2022高三上·贵阳期末) 如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面为垂足.

    1. (1) 当点在线段上移动时,判断是否为直角三角形,并说明理由;
    2. (2) 若 , 且与平面所成角为30°,求二面角的大小.
  • 20. (2022高三上·贵阳期末) 已知椭圆的焦距为 , 左、右焦点分别是 , 其离心率为 , 圆与圆相交,两圆交点在椭圆上.
    1. (1) 求椭圆的方程;
    2. (2) 设直线不经过点且与椭圆相交于两点,若直线与直线的斜率之和为-2,证明:直线过定点.
    1. (1) 求函数的单调递增区间:
    2. (2) 当时,恒成立,求实数的取值范围.
  • 22. (2022高三上·贵阳期末) 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
    1. (1) 求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
    2. (2) 若点的极坐标为 , 直线与曲线交于两点,求的值.
    1. (1) 当时,求的最小值;
    2. (2) 若均为正实数,且的最小值为5,求证:.

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