已知A、B、C、D四点都在表面积为100π的球O的表面上，若AD是球O的直径，且，，则该三棱锥A－BCD体积的最大值为.

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1. (2022·邯郸模拟) 已知A、B、C、D四点都在表面积为100π的球O的表面上，若AD是球O的直径，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该三棱锥A－BCD体积的最大值为.

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