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河北省邯郸市2022届高三数学一模试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:119 类型:高考模拟
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2022·邵阳模拟) △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知.
    1. (1) 求B.
    2. (2) 若 , _______,求.

      在①D为AC的中点,②BD为∠ABC的角平分线这两个条件中任选一个,补充在横线上.

      注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.

  • 18. (2022·邯郸模拟) 在一次活动课上,老师准备了4个大小完全相同的红包,其中只有一个红包里面有100元,其余三个里面都是白纸.老师邀请甲上台随机抽取一个红包,但不打开红包,然后老师从剩下的三个红包中拿走一个装有白纸的红包,甲此时可以选择将自己选中的红包与剩下的两个红包中的一个进行置换.
    1. (1) 若以获得有100元的红包概率的大小作为评判的依据,甲是否需要选择置换?请说明理由.
    2. (2) 以(1)中的结果作为置换的依据,记表示甲获得的金额,求的分布列与期望.
  • 19. (2022·邯郸模拟) 如图,在四棱锥中,为平行四边形,平面 , E,F分别是BC,的中点.

    1. (1) 证明:平面平面PAD.
    2. (2) 求二面角的余弦值.
  • 20. (2022·邯郸模拟) 已知数列满足.
    1. (1) 证明:数列为等比数列.
    2. (2) 已知 , 求数列的前项和.
  • 21. (2022·平凉模拟) 已知抛物线C的焦点F在轴上,过F且垂直于轴的直线交C于A(点在第一象限),B两点,且.
    1. (1) 求C的标准方程.
    2. (2) 已知为C的准线,过的直线于M,(M,异于A,B)两点,证明:直线AM,相交于一点.
  • 22. (2022·邯郸模拟) 已知函数.
    1. (1) 讨论的单调性;
    2. (2) 若 , 求的取值范围.

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