如图所示，椭圆的右顶点为，上顶点为为坐标原点，.椭圆离心率为，过椭圆左焦点作不与轴重合的直线，与椭圆相交于两点.直线的方程为：，过点作垂线，垂足为.

1. (2022·南充模拟) 如图所示，椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点为 $\text{[math]}$ ，上顶点为 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ .椭圆离心率为 $\text{[math]}$ ，过椭圆左焦点 $\text{[math]}$ 作不与 $\text{[math]}$ 轴重合的直线，与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点.直线 $\text{[math]}$ 的方程为： $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂线，垂足为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2） ①求证：直线 $\text{[math]}$ 过定点，并求定点的坐标；
  ②求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.