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四川省南充市2022届高考理数适应性考试(二诊)试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:83 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2022·南充模拟) 在①;②;这两个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并进行解答.

    问题:在中,内角的对边分别为 , 且____.

    1. (1) 求角
    2. (2) 在中, , 求周长的最大值.

      注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.

  • 18. (2022·南充模拟) 某公司招聘员工,应聘者需进行笔试和面试.笔试分为三个环节,每个环节都必须参与.应聘者甲笔试部分每个环节通过的概率均为 , 笔试三个环节至少通过两个才能够参加面试,否则直接淘汰;应聘者甲面试通过的概率为.若笔试,面试都通过,则可以成为该公司的正式员工,各个环节相互独立.
    1. (1) 求应聘者甲未能参与面试的概率;
    2. (2) 记应聘者甲本次应聘通过的环节数为 , 求的分布列以及数学期望;
  • 19. (2022·南充模拟) 如图所示,四边形为菱形, , 二面角为直二面角,点是棱的中点.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 , 当二面角的正切值为时,求直线与平面所成的角.
  • 20. (2022·南充模拟) 如图所示,椭圆的右顶点为 , 上顶点为为坐标原点,.椭圆离心率为 , 过椭圆左焦点作不与轴重合的直线,与椭圆相交于两点.直线的方程为: , 过点垂线,垂足为.

    1. (1) 求椭圆的标准方程;
    2. (2) ①求证:直线过定点,并求定点的坐标;

      ②求面积的最大值.

    1. (1) 求的切线方程;
    2. (2) 求证:仅有一个极值;
    3. (3) 若存在 , 使对任意恒成立,求实数的取值范围.
  • 22. (2022·南充模拟) 已知圆的参数方程为(为参数.
    1. (1) 以原点为极点、轴的正半轴为极轴建立极坐标系,写出圆的极坐标方程;
    2. (2) 已知直线经过原点 , 倾斜角 , 设与圆相交于两点,求两点的距离之积.
  • 23. (2022·南充模拟) 已知函数.
    1. (1) 若关于的不等式有解,求实数的取值范围;
    2. (2) 设 , 且.求证:

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