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四川省南充市2022届高考理数适应性考试(二诊)试卷
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更新时间:2022-04-27
浏览次数:83
类型:高考模拟
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
四川省南充市2022届高考理数适应性考试(二诊)试卷
更新时间:2022-04-27
浏览次数:83
类型:高考模拟
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2022·南充模拟)
复数
, 则
( )
A .
4
B .
C .
3
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2022·太原二模)
已知集合
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2022·南充模拟)
设
都是实数,则“
且
”是“
且
”的( )条件
A .
充分非必要
B .
必要非充分
C .
充要
D .
既非充分也非必要
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2022·南充模拟)
在Rt
中,两直角边
, 点
分别是
的中点,则
( )
A .
-10
B .
-20
C .
10
D .
20
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2023高三下·重庆市开学考)
设等差数列
的前
项和为
, 满足
, 则( )
A .
B .
的最小值为
C .
D .
满足
的最大自然数
的值为25
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2022·南充模拟)
若双曲线
(
,
)的一条渐近线被圆
所截得的弦长为2,则
的离心率为( )
A .
2
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2022·南充模拟)
我国数学家张益唐在“孪生素数”研究方面取得突破性进展,孪生素数也称为孪生质数,就是指两个相差2的素数,例如5和7.在大于3且不超过30的素数中,随机选取2个不同的数,恰好是一组孪生素数的概率为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2022·南充模拟)
已知椭圆
的左焦点为
, 过点
的直线
与椭圆
相交于不同的两点
, 若
为线段
的中点,
为坐标原点,直线
的斜率为
, 则椭圆
的方程为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
9.
(2022·南充模拟)
托勒密是古希腊天文学家、地理学家、数学家,托勒密定理就是由其名字命名,该定理指出:圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积.已知四边形
的四个顶点在同一个圆的圆周上,
是其两条对角线,
, 且
为正三角形,则四边形
的面积为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2022·南充模拟)
如图,棱长为1的正方体
中,点
为线段
上的动点,点
分别为线段
的中点,则下列说法错误的是( )
A .
B .
三棱锥
的体积为定值
C .
D .
的最小值为
答案解析
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+ 选题
11.
(2022·南充模拟)
函数
的部分图像如图所示,且
, 对不同的
, 若
, 有
, 则( )
A .
在
上单调递减
B .
关于直线
对称
C .
关于点
对称
D .
在
上是单调递增
答案解析
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+ 选题
12.
(2022·南充模拟)
已知函数
, 若
, 则
的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、填空题
13.
(2022·南充模拟)
已知实数
满足
则
的最大值为
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2022·南充模拟)
已知
是抛物线
的焦点,
是
上一点,
为坐标原点,若
, 则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2022·南充模拟)
若等比数列
的各项均为正数,且
, 则
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2022·南充模拟)
已知正方体
的棱长为
为体对角线
的三等分点,动点
在三角形
内,且三角形
的面积
, 则点
的轨迹长度为
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
17.
(2022·南充模拟)
在①
;②
;这两个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并进行解答.
问题:在
中,内角
的对边分别为
, 且____.
(1) 求角
;
(2) 在
中,
, 求
周长的最大值.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
答案解析
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+ 选题
18.
(2022·南充模拟)
某公司招聘员工,应聘者需进行笔试和面试.笔试分为三个环节,每个环节都必须参与.应聘者甲笔试部分每个环节通过的概率均为
, 笔试三个环节至少通过两个才能够参加面试,否则直接淘汰;应聘者甲面试通过的概率为
.若笔试,面试都通过,则可以成为该公司的正式员工,各个环节相互独立.
(1) 求应聘者甲未能参与面试的概率;
(2) 记应聘者甲本次应聘通过的环节数为
, 求
的分布列以及数学期望;
答案解析
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+ 选题
19.
(2022·南充模拟)
如图所示,四边形
为菱形,
, 二面角
为直二面角,点
是棱
的中点.
(1) 求证:
;
(2) 若
, 当二面角
的正切值为
时,求直线
与平面
所成的角.
答案解析
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+ 选题
20.
(2022·南充模拟)
如图所示,椭圆
的右顶点为
, 上顶点为
为坐标原点,
.椭圆离心率为
, 过椭圆左焦点
作不与
轴重合的直线,与椭圆
相交于
两点.直线
的方程为:
, 过点
作
垂线,垂足为
.
(1) 求椭圆
的标准方程;
(2) ①求证:直线
过定点,并求定点的坐标;
②求
面积的最大值.
答案解析
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+ 选题
21.
(2022·南充模拟)
已知
.
(1) 求
在
的切线方程;
(2) 求证:
仅有一个极值;
(3) 若存在
, 使
对任意
恒成立,求实数
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
22.
(2022·南充模拟)
已知圆
的参数方程为
(
为参数
.
(1) 以原点
为极点、
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,写出圆
的极坐标方程;
(2) 已知直线
经过原点
, 倾斜角
, 设
与圆
相交于
两点,求
到
两点的距离之积.
答案解析
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+ 选题
23.
(2022·南充模拟)
已知函数
.
(1) 若关于
的不等式
有解,求实数
的取值范围;
(2) 设
, 且
.求证:
答案解析
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+ 选题
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