1. (2022·温州模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=12，BC=9，点E是射线AD上一动点且以每秒3个单位的速度从A出发向右运动，连结BE交AC于点F，作EM⊥BC于M交直线AC于N，设E点运动时间为1秒．

1. （1） 若将线段EN绕点F旋转后恰好落在直线AB上，则t=
3. （2） 当点E在线段AD上运动时，若FN=5t-3，求t的值．
5. （3） 连结FM，点E在运动过程中，是否存在t的值，使△FMN为等腰三角形？若存在，请求出t的值：若不存在，请说明理由．