浙江省温州外国语学校2022年中考数学一模试卷

更新时间：2022-05-19 浏览次数：229 类型：中考模拟

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）

1. 数2的倒数是（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 第七次全国入口普查结果显示，温州市常住人口超95700000人。数据95700000用科学记数法表示为（）．

A . 9.57×10⁷ B . 9.57×10⁶ C . 95.7×10⁵ D . 957×10⁴

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3. 计算a³·（-a）的结果是（）．

A . a² B . -a² C . a⁴ D . -a⁴

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4. 一个不透明的袋中装有5个白球，3个红球，它们除颜色外都相同，从袋子中任意摸出1个球，摸到红球的概率为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图是某种学生快餐的营养成分统计图，若脂肪有30g，则蛋白质有（）．

A . 135g B . 130g C . 125g D . 120g

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6. 解方程 $\text{[math]}$ 以下去分母正确的是（）．

A . 1-12- 9x=10x+6 B . 12-12+9x=10x+6 C . 1-12+9x=10x+6 D . 12-12-9x=10x+6

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7. 如图，△OAB与⊙O交于点B和C，其中B为切点，D为劣弧 $\text{[math]}$ 上一点，若∠A=20°，则∠CDB的度数为（）．

A . 110° B . 130° C . 135° D . 145°

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8. 如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，点A，B分别在墙面ED和地面FD上，且斜边BC∥ED，若AC=1，∠CBA=α，则AD的长为（）

A . cosα×tanα B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知关于x的方程x²+bx-c=0的两个根分别是x₁= $\text{[math]}$ ，x₂= $\text{[math]}$ ，若点A是二次函数y=x²+bx+c的图象与y轴的交点，过A作AB⊥y轴交抛物线于另一交点B，则AB的长为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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10. 如图，在△ABC中以AC， BC为边向外作正方形ACFG与正方形BCDE，连结DF，并过C点作CH⊥AB于H并交FD于M。若∠ACB=120°，AC=3，BC=2，则MD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11. (2017·定安模拟) 分解因式：x²+6x+9=．

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12. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解是

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13. 若扇形的圆心角为120°，半径为3，则该扇形的弧长为．

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14. 如图是某校举办数学竞赛参赛同学的决赛成绩，则该决赛成绩的中位数为分．

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15. 如图，线段OA与函数y=k （x>0）的图象交于点B，且AB=2OB，点C也在函数y= $\text{[math]}$ （x>0）图象上，连结AC并延长AC交x轴正半轴于点D，且AC=3CD，连结BC，若△BCD的面积为3，则k的值为

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16. 温州瓯江口新月公园A，B景点之间由人工河流围成如图所示的三角形区域，游客从A景点经过观景路线A→C→B到达B景点，其中AC⊥CB，AC=200米，BC=100米．为提升公园品质，现有两个增建方案：方案一，在区域内取点D，修建便捷路线，使游客从A→D→B到达B景点，若ODBC是以D为顶点的等腰直角三角形，那么便捷路线长为米；方案二，在区域内取点D，∠CDB=120°，将△CDB的区域建成儿童游乐场，则儿童游乐场的面积最大为平方米．

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三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）化简： $\text{[math]}$
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18. 如图，在四边形ABCD中，∠D=90°，对角线AC平分∠DAB，且AC⊥BC．
1. （1）求证：△ABC∽△ACD．
2. （2）若BC=1，AC=2，求AD的长．
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19. 根据你所学的概率知识，回答下列问题：
1. （1）我们知道：抛掷一枚均匀的硬币，硬币正面朝上的概率是．若抛两枚均匀硬币，硬币落地后，求两枚硬币都是正面朝上的概率．（用树状图或列表来说明）
2. （2）小刘同学想估计一枚纪念币正面朝上的概率，通过试验得到的结果如下表所示：
  抛掷次数m
  500
  1000
  1500
  2500
  3000
  4000
  5000
  1000
  “正面朝上”的次数n
  265
  512
  793
  1306
  1558
  2083
  2598
  5204
  “正面朝上”的频率 $\text{[math]}$
  0.530
  0.512
  0.529
  0.522
  0.519
  0.512
  0.520
  0.520
  根据上表，下面有三个推断：
  ①当抛掷次数是1000时，“正面朝上”的频率是0.512，所以“正面朝上”的概率是0.512；
  ②随着试验次数的增加，“正面朝上”的频率总是在0.520附近摆动，显示出一定稳定性，
  可以估计“正面朝上”的概率是0.520；
  ③若再做随机抛掷该纪念币的试验，则当抛掷次数为3000时，出现“正面朝上”的次数不一定是1558次；
  其中推断合理的序号是
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20. 如图，在8×8的网格中，△ABC是格点三角形，请分别在图1和图2中按要求作图．
1. （1）在图1中以O为位似中心，作格点三角形△A₁B₁C₁ ，使其与△ABC位似比为1：2．
2. （2）在图2中作格点线段BM⊥AC．
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21. 已知抛物线y=x²+bx+3经过点（-1，8）．
1. （1）求抛物线的表达式和顶点坐标．
2. （2）直线1交抛物线于点A （m，y₁）， B （m+2，y₂），若直线l下方（包含A，B）的这段抛物线上函数的最小值为1，求m的值．
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22. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是劣弧 $\text{[math]}$ 上一点，AG，DC的延长线交于点F．
1. （1）求证：∠FGC=∠AGD．
2. （2）若G是 $\text{[math]}$ 的中点，CE= $\text{[math]}$ CF=2，求GF的长．
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23. 随着电商时代发展，某水果商以“线上”与“线下”相结合的方式销售我市瓯柑共1000箱，已知“线上”销售的每箱利润为50元．“线下”销售的每箱利润y （元）与销售量x箱（200≤x≤800）之间的函数关系如图中的线段AB．
1. （1）求y与x之间的函数关系．
2. （2）当“线下”的销售利润为28000元时，求x的值．
3. （3）实际“线下”销售时，每箱还要支出其它费用m（0<m<10），若“线上”与“线下”售完这1000箱瓯柑所获得的最大总利润为56250元，请求出m的值．
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24. 如图，在矩形ABCD中，AB=12，BC=9，点E是射线AD上一动点且以每秒3个单位的速度从A出发向右运动，连结BE交AC于点F，作EM⊥BC于M交直线AC于N，设E点运动时间为1秒．
1. （1）若将线段EN绕点F旋转后恰好落在直线AB上，则t=
2. （2）当点E在线段AD上运动时，若FN=5t-3，求t的值．
3. （3）连结FM，点E在运动过程中，是否存在t的值，使△FMN为等腰三角形？若存在，请求出t的值：若不存在，请说明理由．
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试卷信息

小学

初中

高中

浙江省温州外国语学校2022年中考数学一模试卷

副标题：

*注意事项：

浙江省温州外国语学校2022年中考数学一模试卷

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

抛掷次数m	500	1000	1500	2500	3000	4000	5000	1000
“正面朝上”的次数n	265	512	793	1306	1558	2083	2598	5204
“正面朝上”的频率 $\text{[math]}$	0.530	0.512	0.529	0.522	0.519	0.512	0.520	0.520