1. (2021八下·顺义期末) 已知：如图，在▱ABCD中，∠ACB＝90°，过点D作DE⊥BC交BC的延长线于点E．

1. （1） 求证：四边形ACED是矩形；
3. （2） 连接AE，若AB＝2BC，求证：△ABE是等边三角形．