已知函数．

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1. (2022·河南模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小值；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 时，证明：对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立．

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