1. (2022·威海模拟) 如图，已知ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAB的平分线交BC于点D，交⊙O于点E，连接EB，作∠BEF＝∠CAE，交AB的延长线于点F．

1. （1） 求证：EF是⊙O的切线；
3. （2） 若BF＝10，EF＝20，求⊙O的半径和AD的长．