山东省威海市2022年中考模拟数学试题二

更新时间：2022-04-24 浏览次数：86 类型：中考模拟

一、选择题

1. (2022·威海模拟) ﹣5的倒数是（）

A . ﹣5 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·威海模拟) 甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成，它们的俯视图如图，小正方形中数字表示该位置上的小立方块个数，则下列说法中正确的是（）

A . 甲和乙左视图相同，主视图相同 B . 甲和乙左视图不相同，主视图不相同 C . 甲和乙左视图相同，主视图不相同 D . 甲和乙左视图不相同，主视图相同

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3. (2024九下·成都期中) 2021年5月15日7时18分，天问一号探测器成功着陆距离地球逾3亿千米的神秘火星，在火星上首次留下中国人的印迹，这是我国航天事业发展的又一具有里程碑意义的进展.将数据3亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九下·玉溪模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·威海模拟) 计算 $\text{[math]}$ ÷（a+1﹣ $\text{[math]}$ ）的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·威海模拟) 在同一直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大致图象是（）

A . ①② B . ②③ C . ②④ D . ③④

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7. (2022·威海模拟) 2020年以来，我国部分地区出现了新冠疫情．一时间，疫情就是命令，防控就是责任，一方有难八方支援，某公司在疫情期间为疫区生产A、B、C、D四种型号的帐篷共20000顶，有关信息见如下统计图：

下列判断正确的是（）

A . 单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的3倍 B . 单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的1.5倍 C . 单独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等 D . 每天单独生产C型帐篷的数量最多

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8. (2022·威海模拟) 如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 轴，垂足为E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象同时经过顶点 $\text{[math]}$ ．若点C的横坐标为5， $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·威海模拟) 七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板，如图1所示.19世纪传到国外，被称为“唐图”（意为“来自中国的拼图”），图2是由边长为4的正方形分割制作的七巧板拼摆成的“叶问蹬”图.则图中抬起的“腿”（即阴影部分）的面积为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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10. (2022·枣庄模拟) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有下列结论：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. (2022·威海模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 在矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 所在的直线上， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是（）

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

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12. (2024九下·泸州月考) 在锐角△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，有以下结论： $\text{[math]}$ （其中R为△ABC的外接圆半径）成立.在△ABC中，若∠A=75°，∠B=45°，c=4，则△ABC的外接圆面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2023九下·龙游模拟) 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2024九上·潮南月考) 对于任意实数a、b，定义一种运算： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则x的值为.

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15. (2022·威海模拟) 如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax²+bx+c与x轴分别相交于A、B两点，与y轴相交于点C，下表给出了这条抛物线上部分点(x，y)的坐标值：
x
…
﹣1
0
1
2
3
…
y
…
0
3
4
3
0
…
则这条抛物线的解析式为．

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16. (2022·威海模拟) 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在x轴正半轴上，顶点B，C在第一象限，顶点D的坐标 $\text{[math]}$ . 反比例函数 $\text{[math]}$ （常数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象恰好经过正方形ABCD的两个顶点，则k的值是.

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17. (2023·吉林模拟) 《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法．如图所示，在井口A处立一根垂直于井口的木杆 $\text{[math]}$ ，从木杆的顶端B观察井水水岸D ，视线 $\text{[math]}$ 与井口的直径 $\text{[math]}$ 交于点E ，如果测得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，那么 $\text{[math]}$ 为米．

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18. (2024七上·乾安期末) 如图，用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼第一个图形共需要3根火柴棍，拼第二个图形共需要5根火柴棍；拼第三个图形共需要7根火柴棍；……照这样拼图，则第n个图形需要根火柴棍.

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三、解答题

19. (2023·岷县模拟) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并将解集在数轴上表示出来．

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20. (2022·威海模拟) “30天无理由退货”是营造我省“诚信旅游”良好环境，进一步提升旅游形象的创新举措．机场车站、出租车、景区、手机短信……，“30天无理由退货”的提示随处可见，它已成为一张云南旅行的“安心卡”，极大地提高了旅游服务的品质．刚刚过去的“五•一”假期，旅游线路、住宿、餐饮、生活服务、购物等旅游消费的供给更加多元，同步的是云南旅游市场强劲复苏．某旅行社今年5月1日租用A、B两种客房一天，供当天使用．下面是有关信息：
请根据上述信息，分别求今年5月1日该旅行社租用的A、B两种客房每间客房的租金．

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21. (2022·威海模拟) 随着科学技术的不断进步，无人机被广泛应用到实际生活中，小星利用无人机来测量广场 $\text{[math]}$ 两点之间的距离.如图所示，小星站在广场的 $\text{[math]}$ 处遥控无人机，无人机在 $\text{[math]}$ 处距离地面的飞行高度是 $\text{[math]}$ ，此时从无人机测得广场 $\text{[math]}$ 处的俯角为 $\text{[math]}$ ，他抬头仰视无人机时，仰角为 $\text{[math]}$ ，若小星的身高 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在同一平面内）.
$\text{[math]}$
1. （1）求仰角 $\text{[math]}$ 的正弦值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 两点之间的距离（结果精确到 $\text{[math]}$ ）.
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22. (2022·威海模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAB的平分线交BC于点D，交⊙O于点E，连接EB，作∠BEF＝∠CAE，交AB的延长线于点F．
1. （1）求证：EF是⊙O的切线；
2. （2）若BF＝10，EF＝20，求⊙O的半径和AD的长．
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23. (2022·鞍山模拟) 一个不透明的箱子里装有3个红色小球和若干个白色小球，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量重复实验后，发现摸到红色小球的频率稳定于0.75左右.
1. （1）请你估计箱子里白色小球的个数；
2. （2）现从该箱子里摸出1个小球，记下颜色后放回箱子里，摇匀后，再摸出1个小球，求两次摸出的小球颜色恰好不同的概率（用画树状图或列表的方法）.
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24. (2022·威海模拟) 如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，顶点为D，点B的坐标为（3，0）．
1. （1）填空：点A的坐标为，点D的坐标为，抛物线的解析式为．
2. （2）当二次函数y=x²+bx+c的自变量x满足m≤x≤m+2时，函数y的最小值为 $\text{[math]}$ ，求m的值；
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25. (2022·威海模拟) 已知在 $\text{[math]}$ ABC中，O为BC边的中点，连接AO，将 $\text{[math]}$ AOC绕点O顺时针方向旋转（旋转角为钝角），得到 $\text{[math]}$ EOF，连接AE，CF.
1. （1）如图1，当∠BAC＝90°且AB＝AC时，则AE与CF满足的数量关系是；
2. （2）如图2，当∠BAC＝90°且AB≠AC时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；
3. （3）如图3，延长AO到点D，使OD＝OA，连接DE，当AO＝CF＝5，BC＝6时，求DE的长.
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