1. (2021八下·和平期末) 如图，在▱ABCD中，对角线BD的垂直平分线分别与AD，BC，BD相交于点E，F，O．

1. （1） 求证：四边形BEDF是菱形；
3. （2） 在▱ABCD中，若AB＝2.5，AD＝4，有两动点P，Q分别从B，D两点同时出发，沿△BAE和△DFC各边运动一周，即点P自B→A→E→B停止，点Q自D→F→C→D停止，点P运动的路程是x，点Q运动的路程是y，当四边形BPDQ是平行四边形时，则请直接写出x+y的值为．