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初中数学
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填空题
1.
(2022·合肥模拟)
如图①,我们把一个矩形称作一个基本图形,把矩形的顶点及其对称中心称作基本图形的特征点,显然这样的基本图形共有5个特征点,将此基本图形不断地复制并平移,使得相邻两个基本图形的两个特征点重合,这样得到第2个图;第3个图;……;
(1) 观察以上图形并完成下表:
基本图形的个数
1
2
3
4
…
特征点的个数
5
8
11
…
猜想:在第n个图中特征点的个数为
(用含n的代数式表示).
(2) 在平面直角坐标系中,点A、点B是坐标轴上的两点,且OA=1,以OA、OB为边作一个矩形,其一条对角线所在直线的解析式为y=
x,将此矩形作为基本图形不断复制和平移,如图②所示,若各矩形的对称中心分别为O
1
、O
2
、O
3
、……,则O
2022
的坐标为
.
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