1. (2022八下·北部湾月考) 已知关于x的一元二次方程（a+b）x²﹣2cx+（a﹣b）＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长.

1. （1） 如果x＝1是方程的一个根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
3. （2） 如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.