如图①，在梯形中，，，，为的中点，以为折痕把折起，连接，，得到如图②的几何体，在图②的几何体中解答下列两个问题．

1. (2022·青岛模拟) 如图①，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为折痕把 $\text{[math]}$ 折起，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到如图②的几何体，在图②的几何体中解答下列两个问题．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）请从以下两个条件中选择一个作为已知条件，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．
  ①四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为2；
  ②直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ ．
  注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分．