【问题发现】如图①，直线，E是与之间的一点，连接，可以发现请把下面的证明过程补充完整：证明：过点E作， ∵已知，辅助线的作法， ∴， ∴， ∵作图， ∴，， ∴等量代换，即【拓展探究】如果点E运动到图②所

1. (2022七下·陕州期中)
1. （1）【问题发现】如图①，直线 $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的一点，连接 $\text{[math]}$ ，可以发现 $\text{[math]}$ .
  
  请把下面的证明过程补充完整：
  
  证明：过点E作 $\text{[math]}$ ，
  
  ∵ $\text{[math]}$ （已知）， $\text{[math]}$ （辅助线的作法），
  
  ∴ $\text{[math]}$ （   ），
  
  ∴ $\text{[math]}$ （   ），
  
  ∵ $\text{[math]}$ （作图），
  
  ∴ $\text{[math]}$ ，（   ），
  
  ∴ $\text{[math]}$ （等量代换），即 $\text{[math]}$ .
3. （2）【拓展探究】如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，进一步探究发现： $\text{[math]}$ 之间的关系是.
5. （3）【解决问题】如图③， $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的度数.