如图，A是以BC为直径的⊙O上一点，过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点D，E是BD的中点，延长AE与CB的延长线相交于点F．

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1. (2022·兰溪模拟) 如图，A是以BC为直径的⊙O上一点，过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点D，E是BD的中点，延长AE与CB的延长线相交于点F．
1. （1）求证：AF是⊙O的切线；
3. （2）若BE＝ $\text{[math]}$ ， BF＝6，求CD的长．

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