浙江省兰溪市实验中学共同体2021-2022学年九年级下学期...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：106 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·兰溪模拟) 下列各数是无理数的是（）

A . 1 B . ﹣0.6 C . ﹣6 D . π

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2. (2022·兰溪模拟) 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022·兰溪模拟) 2022年的春节档电影中，电影《长津湖之水门桥》的票房已突破4500，000，000元，其中数据4500，000，000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·兰溪模拟) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示如下，正确的是（）

A . B . C . D .

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5. (2022·兰溪模拟) 疫情期间，为调查某校学生体温的情况，张老师随机调查了50名学生，结果如表：

体温（单位：℃）

36.2

36.3

36.5

36.7

36.8

人数

8

10

7

13

12

则这50名学生体温的众数和中位数分别是（）

A . 36.8℃，36.5℃ B . 36.8℃，36.7℃ C . 36.7℃，36.6℃ D . 36.7℃，36.5℃

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6. (2024九上·饶阳期中) 若∠A是锐角，且sinA= $\text{[math]}$ ，则（）

A . 0^°<∠A<30^° B . 30^°<∠A<45^° C . 45^°<∠A<60^° D . 60^°<∠A<90^°

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7. (2022·兰溪模拟) 如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC＝40°，则∠A的度数为（）

A . 80° B . 100° C . 110° D . 130°

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8. (2022·兰溪模拟) 已知圆锥底面半径为1，母线长为4，地面圆周上有一点A，一只蚂蚁从点A出发沿圆锥侧面运动一周后到达母线PA中点B，则蚂蚁爬行的最短路程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·兰溪模拟) 如图，在矩形ABCD中，E是CD边的中点，且BE⊥AC于点F，连接DF，则下列结论错误的是（）

A . △ADC∽△CFB B . AD＝DF C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

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10. (2022·兰溪模拟) 如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH．连结BD交AF，CH于点N，P．若DE=3AE，正方形ABCD的面积为10，则△DHP，△NPG，△BNF的面积和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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二、填空题

11. (2022九上·温州开学考) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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12. (2022·兰溪模拟) 如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是．

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13. (2021七上·滕州期中) 如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（结果保留π）．

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14. (2022·兰溪模拟) 对于实数a，b定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”为 $\text{[math]}$ ，这里等式右边是实数运算．例如 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解．

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15. (2022·兰溪模拟) 如图，在△AOB中，OC平分∠AOB， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ （k＜0）图象经过点A、C两点，点B在x轴上，若△AOB的面积为7，则k的值为.

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三、解答题

16. (2022·兰溪模拟) 如图，矩形ABCD的AB为6，BC为4，M是BC的中点，N是AM上的动点，过点N作EF⊥AM分别交边AB，CD于点E，F．
1. （1） AM：EF的值为；
2. （2） EM+AF的最小值为．
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17. (2023九上·义乌期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2022·兰溪模拟) 先化简 $\text{[math]}$ ，然后选取一个你喜欢的整数作为x的值代入求值．

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19. (2022·兰溪模拟) 如图，为了测量建筑物AC的高度，从距离建筑物底部C处54米的点D（点D与建筑物底部C在同一水平面上）出发，沿坡度i=1：2的斜坡DB前进 $\text{[math]}$ 米到达点B，在点B处测得建筑物顶部A的仰角为53°，求建筑物AC的高度．
（结果精确到0.1米．参考数据：sin53°≈0.798，cos53°≈0.602，tan53°≈1.327．）

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20. (2022·兰溪模拟) 永康市某校在课改中，开设的选修课有：篮球，足球，排球，羽毛球，乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，李老师对九（1）班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）.
1. （1）该班共有学生▲人，并补全条形统计图；
2. （2）求“篮球”所在扇形圆心角的度数；
3. （3）九（1）班班委4人中，甲选修篮球，乙和丙选修足球，丁选修排球，从这4人中任选2人，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人中恰好为1人选修篮球，1人选修足球的概率.
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21. (2022·兰溪模拟) 如图，A是以BC为直径的⊙O上一点，过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点D，E是BD的中点，延长AE与CB的延长线相交于点F．
1. （1）求证：AF是⊙O的切线；
2. （2）若BE＝ $\text{[math]}$ ， BF＝6，求CD的长．
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22. (2021九上·信丰期末) 我市某电器商场代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台，经过市场销售后发现，在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低1元，就可多售出5台，若供货商规定这种空气净化器售价不低于330元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．
1. （1）若某月空气净化器售价降低30元，则该月可售出多少台？
2. （2）试确定月销售量 $\text{[math]}$ （台）与售价 $\text{[math]}$ （元/台）之间的函数关系式，并求出售价 $\text{[math]}$ 的范围．
3. （3）当售价 $\text{[math]}$ （元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获的利润 $\text{[math]}$ （元）最大，最大利润是多少？
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23. (2022·兰溪模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点A，B（点A在点B左侧） $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，设抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ．
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示出点A、点B的坐标；
2. （2）若抛物线上存在点P使得 $\text{[math]}$ （点P与点C不重合），且这样的点P恰好存在两个，求此时抛物线的解析式；
3. （3）我们将平面直角坐标系中横坐标、纵坐标都为整数的点叫做整点．当点A、点B都在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，且 $\text{[math]}$ 内部存在2个整点（不包括边），试写出1个符合题意的实数 $\text{[math]}$ 的值，并直接写出 $\text{[math]}$ 的取值规律．
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24. (2022九上·金华月考) 如图1，在Rt△OHP中，∠HPO=90°，OH=5，OP=3，点A，D在射线OP上运动（点D在点A的右侧），以AD为一边在射线OP上方作矩形ABCD，且 AB=2，过点C作OH的垂线分别交射线OH和OP于点E，G．
1. （1）当点B在射线OE上时，求tan∠ECB的值
2. （2）如图2，当A，B，E三点共线，且△AEC是以AE为腰的等腰三角形时，求OA的长．
3. （3）连接AE、BE，当△ABE和△BEC相似时，求AD的长
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