“希望小组”的同学们利用课余时间对“纸片中的折叠问题”进行了探究.如图，在中，，，点D是边上不与端点B，C重合的一个动点，第一步，将沿折叠，点B的对应点为；第二步，将沿折叠，点D的对应点为，当直线过的一个顶点时，线段的长

1. (2022·固始模拟) “希望小组”的同学们利用课余时间对“纸片中的折叠问题”进行了探究.如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 边上不与端点B，C重合的一个动点，第一步，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点B的对应点为 $\text{[math]}$ ；第二步，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点D的对应点为 $\text{[math]}$ ，当直线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 的一个顶点时，线段 $\text{[math]}$ 的长度为.

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