已知函数，

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1. (2022高二下·联合期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性并证明；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值和最大值；
5. （3）定义 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内恰有三个不同的零点，求a的取值集合.

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