这三个条件中任选一个，补充在下面题目条件中，并解答.① ，；② ，；③.问题：已知数列的前项和为，，且___

1. (2022·吉林模拟) 这三个条件中任选一个，补充在下面题目条件中，并解答.
① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .
问题：已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且____.
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的等比中项，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .